Программирование Delphi

Чтобы открыть или закрыть ComboBox программно, нужно просто отправить ему сообщение CB_SHOWDROPDOWN.

ComboBox1.Perform(CB_SHOWDROPDOWN, 1, 0); { Открыть список }

{ ... }

ComboBox1.Perform(CB_SHOWDROPDOWN, 0, 0); { Закрыть список }